DM de Maths

Voilà vu que j'ai envie de le rendre à l'heure ce dm pour une fois, je voudrais savoir si il y aurait moyen d'avoir une méthode pour m'aider =)


Merci d'avance =)

16 p 107

Il n'y a rien à dire là-dessus je pense, c'est de l'observation.

17 p 107

Rappels : Tangente à une courbe en un point d'abscisse a : y = f ' (a) ( x - a ) + f (a)

(cos x) ' = - sin x

(u/v) ' = (u' v - u v') / v²

19 p 107

1) Cette question fonctionne exactement de la même manière que l'exercice 17.

2) Tangente à une courbe en un point d'abscisse a : y = f ' (a) ( x - a ) + f (a) donc f ' (a) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse a. Ici on cherche quand ce coefficient est égal à -7 donc il suffit de résoudre une équation.

32 p 109

Le prof l'a fait intégralement en cours, si vous avez écouté vous avez déjà tout l'exercice de fait Je rappelle brièvement le principe : f(x) ² = 1 <=> f(x) = 1 ou f(x) = -1. Il faut utiliser un raisonnement par l'absurde, en supposant que pour un réel (a), f(a) = 1 et pour un autre réel b, f(b) = -1. La fonction étant continue, à l'aide du théorème des valeurs intermédiaires, on peut en déduire certaines choses qui contredisent l'énoncé. Je vous laisse chercher pour le reste.

36 p 109

Pareil, tout a déjà été dit. Il faut construire une fonction pour la montée ( n'oubliez pas de préciser ce que vous mettez en abscisse et en ordonnée ) et une autre pour la descente et effectuer une soustraction entre les deux. Il faut ensuite utiliser le théorème des valeurs intermédiaires pour parvenir à la conclusion de l'exercice.

35 p 129

1) Vous avez le choix entre faire une dérivée, et utiliser la technique vue en seconde : partir de deux réels t1 et t2 avec t1 < t2 puis enchaîner les opérations jusqu'à parvenir à q(t1) < q(t2).

2) Bon là il y a pas de problème j'espère

3) Théorème des valeurs intermédiaires encore une fois, puis utilisation du tableur de la calculatrice pour trouver une valeur approchée de t0.

Exercice donné

1) Bon ben rien de très compliqué, il faut savoir dériver.

2) Encore une fois, théorème des valeurs intermédiaires, puis utilisation du tableur de la calculatrice pour trouver une valeur approchée de x.

Thx my Kejor