DNS De Maths spé du 27 Septembre

Pour la question 1) :

C'est bien entendu une question dont le but est de vous faire chercher. Ma méthode est toujours la même pour ce type de question : commencez par calculer la différence entre la formule avec n+1 et la formule avec n pour pouvoir factoriser et avoir des facteurs intéressants.

EDIT : je ne l'ai pas précisé mais il s'agit bien évidemment d'une démonstration par récurrence, je ne vous fais pas l'injure de vous aider pour l'initialisation.

2)a) Ici c'est pas très compliqué étant donné que p est premier. Il suffit de penser à la somme des premiers termes d'une suite géométrique.

Pour les applications il suffit de reprendre la formule démontrée.

b) Idem ici, une factorisation en plus mais rien de très compliqué encore une fois.

Merci kévin

Merci Kévinounet d'amour