DNS de math pour jeudi 13 decembre

Salut à tous! Je bloque sur ce *%$ù!* d'exo n° 21 p 219 dans la partie A, petit c. Est ce que le grand maitre des mammouth ailés ( ou quelqu'un d'autre ) peut m'aider ? Sinon je sens que je vais me defouler en faisant exoploser le livre de math de toutes les façons possibles et imaginable. Merci.

Tu sais que u + v est solution de (1) : y' - 2y = xe^x si et seulement si v est solution de (2) : y' - 2y =0. Tu connais u, tu connais la forme de v, donc tu connais le forme des solutions de (1).

Au fait, j'aimerais que tu remettes prochainement ma calculatrice dans son état normal ( parce que là j'ai des options que je n'avais pas avant, style des équations en x =, très génant pour l'utiliser confortablement ).

EEEEEu ouais mais je ne sais meme pas comment j'ai pu faire sa moi. ^^ mais je vais regarder quand meme.

Merci qour l'aide mais je ne voit toujours pas comment il faut faire( on doit tomber sur une forme: Ce^(kx) + A non ? ( A nombre ou equation quelquonque))

Ben oui, je vois pas ce qui est dérangeant ici

Tu sais que u + v est solution de (1), tu connais u et tu connais la forme de v... Donc tu connais le forme des solutions de (1), il n'y a rien de difficile là-dedans.

serait-il possible d'avoir une méthode chez maître des mamouth ailés?? ou juste pour le début j'ai pas envie de t'embêté, même avec le cours y'a pas mal de question que j'arrive pas à faire :s...

Oui pas de problème, de toute façon c'était prévu

Par contre j'ai un doute, il me semble que le prof a demandé de faire les deux TPs mais je ne suis plus sûr. Dans le doute j'ai fait les deux et je donne la méthode pour les deux :

TP BARYCENTRE :

1)c) Il s'agit juste de donner une conjecture à partir de ce qui a été observé à l'écran pendant le TP. Si certains ne s'en souviennent pas je détaillerai plus tard.

2)a) Un barycentre de points pondérés n'existe que si la somme des masses affectées aux points est différente de 0.

2)b) Rappel d'une propriété importante ici : si G est barycentre des points pondérés ( A ; a ), ( B ; b ) et ( C ; c ), alors a * vecteur (GA) + b * Vecteur (GB) + c * Vecteur (GC) = Vecteur nul. Il faut ici appliquer cette formule puis développer un peu pour arriver à la relation demandée.

2)c) Etude de la fonction f(x) = -x / (x²+1), application au problème puis conclusion sur la nature de l'ensemble des points Gk.

TP COURBE REPRESENTATIVE DE LA FONCTION EXPONENTIELLE

Rappel : équation d'une tangente à une courbe en un point d'abscisse x0 => y = f'(x0) * ( x - x0 ) + f(x0).

Par ailleurs, on veut que cette tangente ait une équation de la forme y = ax comme dit dans l'énoncé. On en déduit donc une nouvelle égalité, on développe d'un côté et on identifie pour trouver x0 qui permet à son tour de trouver la valeur de a.

N°21 p 219

Avant toute chose, je dois dire que je trouve l'exercice assez mal fait ( à cause de l'ordre de certaines questions ) et en plus assez mal choisi car je n'ai pas trouvé, sur certaines questions, de méthodes permettant de se passer de la fonction Ln, alors qu'on ne l'a pas encore vue "officiellement". Enfin bref

PARTIE A

1) Equation différentielle simple si vous connaissez bien votre cours.

2)a) u étant solution de (1), on peut remplacer y par l'expression de u dans l'équation (1). On développe, et on identifie pour trouver les valeurs de a et de b.

b) (u + v) est solution de (1) <=> (u + v)' - 2 (u + v) = xe^x. Par ailleurs, on sait que u' - 2u = xe^x. En développant la première expression et en utilisant la deuxième on parvient au résultat demandé.

c) Je le redis, ce n'est pas une question qui doit poser problème u + v est solution de (1) ; on connaît u et connaît la forme de v grâce à la question précédente.

3) Rien de ben méchant si vous avez la bonne réponse à la question précédente

PARTIE B

1) Aucun problème en - ∞, une petite factorisation s'impose en + ∞.

2) Les variations ne posent pas de problème, le problème c'est la valeur pour laquelle la dérivée s'annule, qui ne peut s'exprimer qu'à l'aide de la fonction Ln. Sinon classique.

3)a) Bon là je vous aide pas, faut pas déconner

3)b) Théorème des valeurs intermédiaires qui permet de déduire cet encadrement de Alpha.

4) Là il faut observer le tableau de variation de g(x) sans oublier les valeurs de x pour lesquelles g(x) s'annulent.

PARTIE C

1) La limite en - ∞ requiert un développement, celle en + ∞ une factorisation ( qui est donnée dans l'énoncé ).

2) Vous devriez pouvoir faire apparaître g(x) dans l'expression de f'(x), et en déduire que les deux ont le même signe. Et c'est là que je trouve l'exercice très mal fait : il faut parler des variations....sans faire de tableau de variation puisque celui-ci est demandé quelques questions après. Je l'ai quand même fait, en laissant quelques détails dans le flou pour dire d'avoir de nouvelles choses à mettre dans le deuxième, enfin bref.

3) Question tordue ( à moins que j'ai cherché compliqué XD ) : en fait, dans la partie b), on a affirmé que g(alpha) = 0, soit 2e^(alpha) - alpha - 2 = 0. A partir de là, on peut trouver une expression de Alpha en fonction de lui-même qui permettra, quand on le remplacera dans l'expression de f, de se débarrasser des exponentielles.

J'avoue que c'est pas franchement évident, mais réfléchissez bien : une seule fonction annule l'exponentielle ( un indice : je l'ai déjà citée plus haut -____- ), donc on va chercher à exprimer alpha à travers cette fonction.

Bon, j'espère ne pas vous avoir trop embrouillé, c'est difficile à expliquer, et encore plus par Internet.

Pour l'encadrement je vous laisse vous débrouiller comme des grands

4) Ca y est, on peut enfin le faire ce ****** de tableau de variation.

5)