DM de Maths Jeudi 29/11

Une petite méthode svp, oui, non ?
Youhouuuuuuu ?

Non c'était pour aujourd'hui le DM -__________- Il ne doit pas y avoir de difficultés particulières normalement.

43 p 130

1) Rappel : e^x = e^y <=> x = y.

2)a) Pour prouver qu'une fonction est impaire, il faut montrer qu'elle est centrée en zéro et que f(-x) = -f(x).

b) Rien de particulier.

c) Factorisation puis calcul de limite.

d) Si on a bien regardé on a déjà deux asymptotes, pour trouver la troisième il faut calculer une dernière limite ( celle en - oo ) en employant la même méthode qu'en + oo : factorisation puis calcul.

53 p 132

1) Le calcul ne comporte qu'une seule difficulté qui doit être résolue grâce au théorème 7 du cours sur les exponentielles.

2) Dérivée

3) Question sans aucun intérêt, à part peut-être pour faciliter la construction de la courbe. J'espère que vous n'avez pas besoin de mon aide pour utiliser votre calculatrice

4) Calculez d'abord les équations des tangentes avant de les tracer, ne faites pas au pif.

PARTIE B

1) Encore une question qui ne requiert que la calculatrice.

2) Là encore, vous ne devez pas avoir besoin d'une aide extérieure...

54 p 132

1) Factorisation simple. Attention au calcul de limite, encore une fois le théorème 7 sera nécessaire pour ne pas tomber sur une forme indéterminée.

2)a)Il faut reprendre l'expression de départ et factoriser pour arriver à une forme non-indéterminée.

b) Encore une fois, théorème 7 pour se libérer d'une forme indéterminée.

c) Tableau de signe.

PARTIE B

1)a) Le calcul de dérivée aboutit au résultat demandé après une factorisation. Après , petit tableau de signe qui permet de répondre à la question suivante.

b) Tableau de variation à faire en fonction du signe de la dérivée, très simple.

2) On fait la dérivée de g et c'est fini très vite.

3)